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老教协经典试题“抽屉问题”详细解析

2011-12-13 11:02|编辑: 刘堃|阅读: 1498

摘要

抽屉问题是老教协的经典试题之一,今天就给大家详细讲解这样一道老教协的经典奥数试题。希望能够帮助同学们掌握抽屉问题的解题技巧。

  抽屉问题:有13个箱子,现在往里面装苹果,要求每个箱子里装的苹果都是奇数个,无论这些苹果怎么放,总能找到4个箱子的苹果个数是一样的,问:最多有多少个苹果?

  答案:(1+3+5+7)×3+7=55

  试题解析:本题就是考察抽屉的构造,但是这是一个按两层最不利原则构造抽屉的题

  这种最不利是两个层次的:一个是抽屉中相同的数要尽量小;另一个是前四个各个抽屉中的3个数要相同,临界状态!

  例题一

  有13个箱子,现在往里面装苹果,要求每个箱子里装的苹果都是奇数个,无论这些苹果怎么放,总能找到4个箱子的苹果个数是一样的,问:最少有多少个苹果?

  例题二

  有16个箱子,现在往里面装苹果,要求每个箱子里装的苹果都是奇数个,无论这些苹果怎么放,总能找到6个箱子的苹果个数是一样的,问:最多有多少个苹果?

  以上内容转自网络分享,仅供参考!

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