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数学建模小论文案例：桶装饮用水中的数学（第三届）
石家庄市桥东区东风西路小学四年级三班 霍同学
众所周知，水是生命之源，没有水就没有生命，人体为维持正常的新陈代谢，一般情况下，成年人每天必须饮用2升左右的水。烧水对人们来说，一直是个麻烦事，而饮水机的使用解决了这些问题。
一、问题的提出
饮水机买进家门，就要买桶装水了，您家的一桶水一般喝多长时间呢？
当您打开一桶桶装水，水就开始与外界进行接触，一般打开的桶装水有效期在七天左右，超过了这个时间，水中的细菌指数就会超标，您喝到水就不是洁净的了。据调查，一般家庭使用一桶水（18.9升）的平均时间为10天以上，也就是说，多数家庭都在饮用细菌超标的水。如何解决，是厂家和消费者所关心的问题。
二、建立模型
我们知道家庭引用桶装水的时间长短与饮用水桶的容积有关，而在桶装水的容积一定的情况下，使用时间和长短则与家庭人数及每天引水量有关。设：桶的容积为V，每人每天平均饮水量为Q，家庭人数为R, 那么：
三、平均饮水量相关因素分析
1、与是否上班有关。由于白天家长上班，孩子上学，不饮水家中的桶装水。
2、与家庭成员年龄大小有关。
3、与气候有关。干燥地区气温高，饮水量较大，反之饮水量较小。我调查了120个家庭，调查结果得知，每人每天平均饮水量0.5升。
把每人每天平均饮水量Q带入公式：
得到不同规格的桶容积：
四、结论
厂家应该制造不同规格的饮水桶，消费者根据家庭人数来选择适宜规格的桶装饮用水。例如三口之家可以选择容积为10.5升的桶装水，四口之家可以选择容积为14升的桶装水，依此类推，只要消费者和厂家共同努力，纯净水“不纯净”的问题就会尽快得到解决。
五、存在的问题
本模型中每人每天平均饮水量的调查样本数有限，应该扩大样本数及覆盖面和代表性，以便得到更精确的每人每天平均饮水量，确定出合适的桶容量。
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