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数学建模小论文案例：移动手机套餐划算吗（第十三届）

浙江省金华市江滨小学三(1)班　 陈致楷

内容摘要： 爸爸对移动公司推荐的手机套餐一直表示怀疑态度，总觉得支付的话费比未办理套餐前划算。而移动公司营业员说，我爸爸的套餐最划算。到底谁说得对？于是我研究了爸爸的账单，用数学知识好好算了一笔账后得知：爸爸的手机套餐是划算的，但要看爸爸怎么使用。少发短信、少上网，将打电话的费用控制在合理范围内最划算。

关键词：套餐　 划算

一、事情起因

爸爸收到了上个月的手机话费清单，感到非常纳闷：他订购的是每月78元的月费标准，市话只打了不到40元的话费，可费用总计却是78元，爸爸觉得非常不划算，对“4G飞享套餐”（200分钟免费电话，500MB免费上网，市话话费0.19元/每分钟价格）表示怀疑，并准备去更改套餐。

可是，当爸爸带我去移动公司准备换套餐时，营业员却是这么对我们说：“这个套餐是当前最划算的套餐了，总共78元月费，而且被呼叫免费，打电话也只要0.19元每分钟，是目前最划算的套餐之一。”我和爸爸倍感惊讶，一时矛盾重重。

带着疑问，我和爸爸先回了家，我决定一定要把事情的真相搞清楚，于是我请爸爸上网把他最近半年的话费都拉了出来，并且还列了表格。

二、列表

列表统计结果

说明：实际消费超过78元优惠返还38元（200分钟免费话费×0.19元＝38元）

三、结果分析

结果，我发现了其中的秘密：原来爸爸的套餐是有保底消费标准的，也就是说，每月必须消费78元。如果当月所有费用总额未达到最低消费也均按78元收费，如

1-3月份，是非常不划算的；而爸爸的实际话费高于78元的时候，如4-6月份，这个套餐就会触发200分钟的优惠返还，是非常划算的。

因此，从以上6个月的话费清单来看，爸爸的月话费未达到月保底消费78元而多付的话费为：一月78-63.88=14.12、二月78-69.15=8.85、三月78-66.33=11.67，三个月总共多支付了34.64元；而爸爸后三个月的话费实际达到的话费优惠每个月都返还38元，三个月总共优惠返还了114元。使用这个套餐爸爸这半年话费实际得到的优惠114-34.64=79.36元。

说明爸爸使用这个套餐是划算的。

四、结论

根据爸爸平均话费（63.88+69.15+66.33+99.88+101.79+113.92）÷6=85.82元支出得知，建议爸爸还是继续使用这个套餐， 因为他的平均消费超过了每月保底78元的消费额。

手机套餐 划算不划算，用数学知识好好算算账，就一目了然啦。

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