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数学建模小论文案例：我的小发明-出租车拼车计价器
东城区史家胡同小学四年级2班 赵翎真
出租车经常只坐一个乘客，利用率不高；上下班高峰打不到车；交通拥堵；油价居高不下，出租司机收入减少；尾气排放等问题越来越成为一种社会现象或矛盾。在“从我做起，倡导低碳”的今天，拼车已经成为一种时尚或街头巷尾的热议话题。但是，目前没有一种科学、准确的出租车计价收费方式，司机和乘客各执己见。本文小作者在爸爸的帮助下，收集资料，通过测算，找到了一个对乘客、对司机都有利的收费方式，成功创造了司机、乘客、环保三赢的案例。
常言道：“的”到打时方恨少。在雨雪、刮风等特殊天气或出租车交接班时，想打到一辆出租车可能要花上半个多小时也未必有戏。与之形成鲜明对比的是，大街上出租车来来往往，所有出租车里都只有一两位乘客。在“低碳生活”呼声日益高涨的今天，“拼车出行”再次成为北京市民关注的焦点。但是，我和爸爸发现出租车只能对一个乘客计价，无法准确计算出拼车人各自应该承担的车费。于是，我问爸爸：“咱们能不能设计出一种出租车拼车计价器呢？如果大家都拼车出行，既环保又省钱！”“当然可以了！我支持你。”爸爸高兴地说。
说干就干，我赶紧让爸爸帮我在互联网上查阅相关资料。有关资料显示：目前我市行驶中的出租车有八成以上只载有单一乘客，从始点至终点下客后，司机又要重新觅客。如此周而复始，造成出租车资源浪费、燃油浪费、司机时间浪费，致使出租车整体营运成本过重。而如果大部分出租车能实现拼车，就可以带来以下的积极作用：
1、出租车资源被充分利用，沿途2~3位同方向乘客可以同乘一辆出租车，缓解了交通压力，特别是在上下班高峰时段和雨雪天能给出行者带来快捷和便利；
2、可以节约能源，提高相同时间内出租车的盈利价值，出租车空车游荡的时间会减少，无效油耗减少；
3、能减少乘客的费用支付，不论先上还是后上的乘客都能得到费用降低的实惠，乘坐出租车的积极性大大提高，出租车司机的收入同时也能大幅增加；
4、能有效控制城市出租车数量的持续增长，缓解出租车司机之间的竞争，减少城市交通压力和尾气的排放量。
由此可见，鼓励提倡出租车拼车，应该是件司机、乘客、环保三赢的好事。但是，由于北京市目前还没有详细的拼车收费规定，所以市场上还没有设计出拼车计价器的收费方案，造成出租司机和乘客无章可循。
我和爸爸参照其他城市的一些拼车收费标准，大胆提出了一个适合北京市的拼车收费方案。
拼车计价收费模型如下：
| 每人收费比例 | 司机增加收益 | |
| 2人拼车 | 75% | 20% |
| 3人拼车 | 60% | 40% |
下面我们就使用3人拼车来举例说明我的拼车计价器这个小发明有多么神奇！
模型分析：
假设1：为了计算简单，我们只计算同上不同下的拼车问题；
假设2：出租车费标准如下：
3公里以内，起步价10元；
3-15公里，2元/公里；
15公里以上，3元/公里
假设3：暂不考虑因堵车造成的等候计价问题。
假设从小街桥上来三个人，司机按下计价键，到东四十条时乘客甲下车（共行驶4公里），这时司机再次按下计价键，乘客甲的车费为：
1、乘客甲，不拼车时的车费=10+（4-3）×2=12元；
拼车时的车费=12×60％=7.2元；
节省车费=12-7.2=4.8元
到广渠门乘客乙下车（共行驶8公里），这时司机再次按下计价键，乘客乙的车费为：
2、乘客乙，不拼车时的车费=10+（8-3）×2=20元；
拼车时的车费=20×60％=12元；
节省车费=20-12=8元
最后一名乘客丙到方庄下车（共行驶10公里），这时司机再次按下计价键，乘客丙的车费为：
3、乘客丙，不拼车时的车费=10+（10-3）×2=24元；
拼车时的车费=24×60％=14.4元；
节省车费=24-14.4=9.6元
4、司机，由于拼车，共收车费=7.2+12+14.4=33.6元；
如果不拼车，司机只能收取乘客丙的车费=24元；
多挣车费=33.6-24=9.6元
乘客和司机收付费汇总表：
| 拼车车费 | 不拼车时车费 | 节省或多挣车费 | |
| 乘客甲 | 7.2元 | 12元 | -4.8元 |
| 乘客乙 | 12元 | 20元 | -8元 |
| 乘客丙 | 14.4元 | 24元 | -9.6元 |
| 司机 | 33.6元 | 24元 | +9.6元 |
通过分析上表可知：
由于拼车收费模型为原车费的60%，所以节省出行费用40%。
乘客甲节省车费比例：4.8÷12*100%=40%
乘客乙节省车费比例：8÷20*100%=40%
乘客丙节省车费比例：9.6÷24*100%=40%
没想到，通过拼车不仅让乘客甲、乘客乙、乘客丙都节省了上班的出行费用。
出租司机使用拼车计价器后收入车费比例：33.6÷24*100%=140%
而且在现如今油价居高不下的情况下，辛苦的出租司机在运营时间不增加的情况下，也提高了收入9.6元，为原来运营收入的1.4倍。
这时，我高声惊叫着对爸爸说：“爸爸，您教我做电路板吧？我要把我的拼车收费计价小发明固化到出租车计价器里面，让它跑遍北京城的大街小巷！”爸爸笑着摸摸我的脑门说：“纤纤，别着急！学好数学，以后就能自己动手做出真正实用的科技产品来！发明和实物有时候只差一步！”我好像明白了爸爸的意思，认真地点了点头！心里暗下决心，一定要好好学习数学，用它发现和解决生活中的问题。
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