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数学建模小论文案例-初中：城市亮化中的街灯优化设计
东北育才学校初二
内容摘要 城市亮化工程如火如荼，但易有两弊端——一是盲目增加灯数，电能的实际损耗较大；二是一些街道路灯安排较密却留有“照明死角”。为此，我们用数学方法设计了双排交叉式路灯的位置和相应的路灯灯罩形状。
关键词 双排交叉式 路灯位置 灯罩形状
一、问题的背景与提出
街灯的历史可谓是悠久，近年来许多城市为了提高城市意象，更对街灯进行了大番修整——夜幕之下，灯火辉煌，花样翻新，霓虹交相辉映的景象不难看到。
目前，沈阳的亮化工程也正如火如荼地进行着，但据我们观察，在亮化过程中有两点弊端——一是盲目增加灯数，不顾实际，电能的实际损耗较大；二是一些街道路灯安排较密却留有“照明死角”。
那么如何合理设置路灯就成了我们要研究的内容。
二、问题的调查与分析
如今道路安排主要有以下几种：
我们做了如下比较：
(1)单排式照明——如果路灯间距较大，虽然节能，但易导致道路亮度不够，尤其马路很宽的时候，单排照明容易出现黑暗区域，虽说节能但亮度标准不够；如果路灯间距较小，又会有光影重叠现象，造成过多浪费。所以我们不选取这种方式的照明。
(2)双排对称式——照明虽然亮度够，也很美观，但很多光线照到了同一位置，浪费了光能，我们也不选取。
(3)双排交叉式——一方面，这种方式的照明虽然比不上前两种排列得整齐，但也很有序和谐；另一方面，（尤其）从节能角度考虑，可以尽可能避免前两种方式中的电能浪费问题。因此，对此进行改进是我们的最终目的。
三、问题的解决
（一）路灯布局的设计及原理
下图是我们设计的关于路灯光照范围的平面图。
我们只要固定了灯罩横截面的上底a，腰c及路宽S，就可以求出灯罩高h，及灯罩横截面的下底b。
此时以CL为旋转轴，将梯形DEGF旋转一周得到一个圆台即为灯罩（上有盖，下无底），而灯泡安装在C处（上文的研究对灯泡大小忽略不记）。
四、实例验证与说明
1、本设计是理想状态，实际设计可根据具体情况对相关因素稍加调整。
2、我们将灯罩设计成圆台状，并不意味着路灯千篇一律要做成这一个形状，将一些美观的灯罩内部的反光板制成我们设计的规格也是基本适用的。
3、我们调查了沈阳市的多处景观路——青年大街、建设大路、兴华街等等——串串路灯确实很美，但虽然路灯很多，光照却不够均匀，甚至有些路面有阴暗部位。相信我们的设计可以避免上述问题。
五、体会
我们学业很忙，很少有时间体会周围的事物。以前我们从来没想到也可以用自己的知识来进行街灯的优化设计问题，甚至根本没想过每天都接触的街灯有什么问题。通过这次建模，我们知道了要善于发现身边的问题，并用所学习到的知识科学地认识它、解决它。
而我们在研究这个问题的过程中也遇到过很多困难，甚至出现分歧，原来研究和解决问题不仅需要智慧的头脑还需要坚定的信念、百折不挠的精神和精诚合作的态度。
在这里我们衷心地感谢老师对我们的耐心指导，也欢迎广大老师同学批评指正。
参考文献：
http://www.chinarein.com/ndlk/ndqh/web/2004/docs/2004-06/2004-06-08.htm
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